Для каких пар чисел a и b верно равенство ab = 0?

Question

Вопрос:

Для каких пар чисел a и b верно равенство ab = 0?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) Давай разберемся, когда равенство $ab = 0$ верно. Это происходит, когда хотя бы одно из чисел $a$ или $b$ равно нулю. Например, если $a = 0$, то $0 \cdot b = 0$, и если $b = 0$, то $a \cdot 0 = 0$. Так что равенство верно, когда $a = 0$ или $b = 0$, или оба равны нулю. б) Да, верно. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть нулём. в) Чтобы понять, равносильны ли уравнения $x^2 - x = 0$ и $x - 1 = 0$, надо посмотреть на их решения. - Первое уравнение: $x^2 - x = 0$ можно переписать как $x(x - 1) = 0$. Его решения: $x = 0$ или $x = 1$. - Второе уравнение: $x - 1 = 0$ имеет только одно решение: $x = 1$. Так как у этих уравнений разные решения, они не равносильны. г) Чтобы проверить, является ли число $0$ корнем уравнения $3x^4 - x^3 + 5x^2 = 0$, подставим $x = 0$ в уравнение: $$3(0)^4 - (0)^3 + 5(0)^2 = 3 \cdot 0 - 0 + 5 \cdot 0 = 0$$ Так как при $x = 0$ уравнение обращается в верное равенство $0 = 0$, число $0$ является корнем этого уравнения. **Ответ:** а) a = 0 или b = 0; б) да; в) нет; г) да

Для каких пар чисел a и b верно равенство ab = 0?

Ответ ассистента

Другие решения