Можешь представить левую часть уравнения 2x² - 3x = 0 в виде произведения членов и решить уравнение?

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! Постараюсь объяснить так, чтобы тебе было понятно. а) $2x^2 - 3x = 0$ Выносим $x$ за скобки: $x(2x - 3) = 0$ Теперь у нас два случая: 1) $x = 0$ 2) $2x - 3 = 0$, откуда $x = \frac{3}{2} = 1,5$ **Ответ: $x = 0$ или $x = 1,5$** б) $7x^2 + 5x = 0$ Выносим $x$ за скобки: $x(7x + 5) = 0$ Снова два случая: 1) $x = 0$ 2) $7x + 5 = 0$, откуда $x = -\frac{5}{7}$ **Ответ: $x = 0$ или $x = -\frac{5}{7}$** в) $x^3 - x = 0$ Выносим $x$ за скобки: $x(x^2 - 1) = 0$ Раскладываем скобку по формуле разности квадратов: $x(x - 1)(x + 1) = 0$ Три случая: 1) $x = 0$ 2) $x - 1 = 0$, откуда $x = 1$ 3) $x + 1 = 0$, откуда $x = -1$ **Ответ: $x = 0$, $x = 1$ или $x = -1$** г) $x^2 + x^3 = 0$ Выносим $x^2$ за скобки: $x^2(1 + x) = 0$ Два случая: 1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$ 2) $1 + x = 0$, откуда $x = -1$ **Ответ: $x = 0$ или $x = -1$** д) $1 - x^3 = 0$ Переносим $x^3$ вправо: $x^3 = 1$ Извлекаем кубический корень: $x = \sqrt[3]{1} = 1$ **Ответ: $x = 1$** е) $1 + x^3 = 0$ Переносим $x^3$ вправо: $x^3 = -1$ Извлекаем кубический корень: $x = \sqrt[3]{-1} = -1$ **Ответ: $x = -1$** ж) $x^3 - 8 = 0$ Переносим 8 вправо: $x^3 = 8$ Извлекаем кубический корень: $x = \sqrt[3]{8} = 2$ **Ответ: $x = 2$** з) $125 - x^3 = 0$ Переносим $x^3$ вправо: $x^3 = 125$ Извлекаем кубический корень: $x = \sqrt[3]{125} = 5$ **Ответ: $x = 5$** и) $x^4 - 1 = 0$ Раскладываем по формуле разности квадратов: $(x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0$ Снова раскладываем первую скобку: $(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) = 0$ Три случая: 1) $x - 1 = 0$, откуда $x = 1$ 2) $x + 1 = 0$, откуда $x = -1$ 3) $x^2 + 1 = 0$, откуда $x^2 = -1$. Здесь нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. **Ответ: $x = 1$ или $x = -1$**