Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки, если начальное положение точки вектора радиуса (3; 0), а изменение координаты y равно 4?

Question

Вопрос:

Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки, если начальное положение точки вектора радиуса (3; 0), а изменение координаты y равно 4?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по физике вместе. **Допущение:** Точка двигается в плоскости, и нам нужно найти модуль вектора её нового положения после изменения координаты $y$. 1. **Начальное положение:** Вектор радиуса начального положения точки задан как $(3; 0)$. Это значит, что начальные координаты точки: $x_1 = 3$, $y_1 = 0$. 2. **Изменение координаты $y$:** Изменение координаты $y$ равно 4, то есть $\Delta y = 4$. Новая координата $y$ будет $y_2 = y_1 + \Delta y = 0 + 4 = 4$. 3. **Новое положение:** Координата $x$ не меняется, поэтому $x_2 = x_1 = 3$. Таким образом, новое положение точки задаётся вектором радиуса $(3; 4)$. 4. **Модуль вектора:** Модуль вектора $\vec{r} = (x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2}$. Для нашего нового положения $(3; 4)$ модуль равен: $$|\vec{r_2}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ **Ответ:** Модуль вектора, определяющего новое положение точки, равен 5.

Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки, если начальное положение точки вектора радиуса (3; 0), а изменение координаты y равно 4?

Ответ ассистента

Другие решения