Вычисли значение выражения ($\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$)

Давай решим! Тебе нужно вычислить значение выражения $\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$ 1. Представим все корни в виде степеней с дробными показателями. $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$ $\sqrt[3]{9} = 9^{\frac{1}{3}} = (3^2)^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{2}{3}}$ $\sqrt[6]{3} = 3^{\frac{1}{6}}$ 2. Подставим в исходное выражение: $\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}} = \frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}}$ 3. При умножении степени складываются, а при делении - вычитаются: $\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}} = 3^{\frac{3}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{6}} = 3^{\frac{6}{6}} = 3^1 = 3$ **Ответ: 3**