Вопрос:

Можешь сравнить числа в вариантах в и г?

Фотография

Ответ ассистента

Сравним числа в задании под буквами в) и г). в) Сравним $0{,}3\sqrt{10}$ и $0{,}1\sqrt{8}$: Чтобы сравнить эти числа, нужно внести числа перед корнем под знак корня. Для этого возведем числа 0,3 и 0,1 в квадрат, а затем умножим на число под корнем: $0{,}3\sqrt{10} = \sqrt{0{,}3^2 \cdot 10} = \sqrt{0{,}09 \cdot 10} = \sqrt{0{,}9}$ $0{,}1\sqrt{8} = \sqrt{0{,}1^2 \cdot 8} = \sqrt{0{,}01 \cdot 8} = \sqrt{0{,}08}$ Так как $\sqrt{0{,}9} > \sqrt{0{,}08}$, то $0{,}3\sqrt{10} > 0{,}1\sqrt{8}$. г) Сравним $-4\sqrt{0{,}2}$ и $-\sqrt{0{,}8}$: Тут тоже надо внести число под знак корня. Число $-4$ вносим как $4$, потому что минус остаётся перед корнем: $-4\sqrt{0{,}2} = -\sqrt{4^2 \cdot 0{,}2} = -\sqrt{16 \cdot 0{,}2} = -\sqrt{3{,}2}$ Теперь сравниваем $-\sqrt{3{,}2}$ и $-\sqrt{0{,}8}$. Так как оба числа отрицательные, то больше то число, у которого модуль меньше. То есть, чем меньше число под корнем, тем больше всё выражение: $-\sqrt{3{,}2} < -\sqrt{0{,}8}$ **Ответ:** $0{,}3\sqrt{10} > 0{,}1\sqrt{8}$ и $-4\sqrt{0{,}2} < -\sqrt{0{,}8}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи