238. Давай найдем частное для каждого примера:
1) 65,78 : 10 = **6,578**
2) 87 : 10 = **8,7**
3) 8 : 10 = **0,8**
4) 12,43 : 100 = **0,1243**
5) 0,056 : 100 = **0,00056**
6) 54 : 1000 = **0,054**
239. Вычислим значения выражений:
1) Сначала выполним вычитание в скобках, потом деление, затем сложение:
$$ (139 - 23,48) : 38 + 4,35 \cdot 18 = 115,52 : 38 + 4,35 \cdot 18 = 3,04 + 78,3 = 81,34 $$
2) Сначала выполним деление, потом сложение и вычитание:
$$ 70,336 : 14 + 46,6 : 100 – 0,123 = 5,024 + 0,466 - 0,123 = 5,367 $$
240. Решим уравнения:
1) $$7x + 2x = 3,528$$
$$9x = 3,528$$
$$x = 3,528 : 9$$
$$x = 0,392$$
2) $$14x - 6x - 0,14 = 5,5$$
$$8x = 5,5 + 0,14$$
$$8x = 5,64$$
$$x = 5,64 : 8$$
$$x = 0,705$$
3) $$5y + 10,8 = 21,42$$
$$5y = 21,42 - 10,8$$
$$5y = 10,62$$
$$y = 10,62 : 5$$
$$y = 2,124$$
4) $$3,17 - 11x = 2,4$$
$$-11x = 2,4 - 3,17$$
$$-11x = -0,77$$
$$x = -0,77 : (-11)$$
$$x = 0,07$$
241. Сначала найдем скорость автобуса, а затем расстояние, которое он проедет за 11 часов.
$$v = S : t$$
$$v = 380,4 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 63,4 \text{ км/ч}$$
Теперь найдем расстояние за 11 часов:
$$S = v \cdot t$$
$$S = 63,4 \text{ км/ч} \cdot 11 \text{ ч} = 697,4 \text{ км}$$
242. Выполним деление:
1) 53,4 : 1,5 = **35,6**
2) 16,94 : 2,8 = **6,05**
3) 75 : 1,25 = **60**
4) 3,6 : 0,08 = **45**
5) 48,192 : 0,12 = **401,6**
6) 123,12 : 30,4 = **4,05**
7) 0,1242 : 0,069 = **1,8**
8) 2592 : 0,54 = **4800**
243. Найдем частное:
1) 54,3 : 0,1 = **543**
2) 23,46 : 0,1 = **234,6**
3) 36 : 0,01 = **3600**
4) 0,68 : 0,01 = **68**
5) 134,68 : 0,01 = **13468**
6) 483 : 0,001 = **483000**
244. Вычислим значения выражений:
1) Сначала выполним деление, затем сложение и вычитание:
$$1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 – 2 : 25 + 18 : 0,45 = 0,4 + 48 - 0,08 + 40 = 88,32$$
2) Сначала выполним деление в скобках, затем сложение, умножение и вычитание:
$$(33,77 : 1,1 + 1,242 : 0,27) \cdot 1,4 – 4,1 = (30,7 + 4,6) \cdot 1,4 - 4,1 = 35,3 \cdot 1,4 - 4,1 = 49,42 - 4,1 = 45,32$$
3) Сначала выполним деление в скобках, затем вычитание:
$$19 – (2,0088 : 0,062 – 17,82) = 19 - (32,4 - 17,82) = 19 - 14,58 = 4,42$$
4) Сначала выполним сложение в первых скобках, затем умножение во вторых скобках, затем вычитание во вторых скобках, потом деление и вычитание:
$$(1,87 + 1,955) : 0,85 – (3 \cdot 1,75 – 2,5) \cdot 1,62 = 3,825 : 0,85 - (5,25 - 2,5) \cdot 1,62 = 4,5 - 2,75 \cdot 1,62 = 4,5 - 4,455 = 0,045$$
245. Найдем корень уравнения:
1) $$(1,24 – x) \cdot 3,6 = 3,888$$
$$1,24 - x = 3,888 : 3,6$$
$$1,24 - x = 1,08$$
$$-x = 1,08 - 1,24$$
$$-x = -0,16$$
$$x = 0,16$$
2) $$1,1 : (x + 0,14) = 2,5$$
$$x + 0,14 = 1,1 : 2,5$$
$$x + 0,14 = 0,44$$
$$x = 0,44 - 0,14$$
$$x = 0,3$$
3) $$25 - x : 1,5 = 4,2$$
$$- x : 1,5 = 4,2 - 25$$
$$- x : 1,5 = -20,8$$
$$-x = -20,8 \cdot 1,5$$
$$-x = -31,2$$
$$x = 31,2$$
4) $$144 : x - 7,6 = 82,4$$
$$144 : x = 82,4 + 7,6$$
$$144 : x = 90$$
$$x = 144 : 90$$
$$x = 1,6$$
246. Сначала найдем вторую сторону прямоугольника, а затем периметр.
$$S = a \cdot b$$
$$b = S : a$$
$$b = 5,12 \text{ м}^2 : 3,2 \text{ м} = 1,6 \text{ м}$$
Теперь найдем периметр:
$$P = 2 \cdot (a + b)$$
$$P = 2 \cdot (3,2 \text{ м} + 1,6 \text{ м}) = 2 \cdot 4,8 \text{ м} = 9,6 \text{ м}$$
**Ответ: 9,6 м**
247. Сначала найдем скорость теплохода по течению и против течения, затем время, которое он затратил на каждый участок пути, и сложим полученные значения.
Скорость по течению:
$$v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}} = 31,6 \text{ км/ч} + 2,3 \text{ км/ч} = 33,9 \text{ км/ч}$$
Скорость против течения:
$$v_{\text{против течения}} = v_{\text{собственная}} - v_{\text{течения}} = 31,6 \text{ км/ч} - 2,3 \text{ км/ч} = 29,3 \text{ км/ч}$$
Время по течению:
$$t_{\text{по течению}} = S_{\text{по течению}} : v_{\text{по течению}} = 74,58 \text{ км} : 33,9 \text{ км/ч} = 2,2 \text{ ч}$$
Время против течения:
$$t_{\text{против течения}} = S_{\text{против течения}} : v_{\text{против течения}} = 131,85 \text{ км} : 29,3 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ ч}$$
Общее время в пути:
$$t_{\text{общее}} = t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 2,2 \text{ ч} + 4,5 \text{ ч} = 6,7 \text{ ч}$$
**Ответ: 6,7 ч**
248. Сначала найдем скорость сближения автомобилей, а затем сумму их скоростей.
$$v_{\text{сближения}} = S : t = 260,4 \text{ км} : 2,4 \text{ ч} = 108,5 \text{ км/ч}$$
**Допущение:** Cкорости автомобилей одинаковы.
Тогда скорость каждого автомобиля:
$$v = v_{\text{сближения}} : 2 = 108,5 \text{ км/ч} : 2 = 54,25 \text{ км/ч}$$
**Ответ: 54,25 км/ч**
