Ты просишь найти корни уравнений

Конечно, давай разберём эти уравнения! 2) a) $\frac{x^2}{3-x} = \frac{2x}{3-x}$ Домножим обе части уравнения на $(3-x)$, чтобы избавиться от знаменателя: $x^2 = 2x$ $x^2 - 2x = 0$ $x(x - 2) = 0$ Значит, $x = 0$ или $x = 2$. б) $\frac{x^2-1}{x+5} = \frac{5-x}{x+5}$ Домножим обе части уравнения на $(x+5)$: $x^2 - 1 = 5 - x$ $x^2 + x - 6 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = -3$ или $x = 2$. 3) a) $\frac{2x+3}{x+2} = \frac{3x+2}{x}$ Перемножим крест-накрест: $(2x+3)x = (3x+2)(x+2)$ $2x^2 + 3x = 3x^2 + 8x + 4$ $x^2 + 5x + 4 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = -4$ или $x = -1$. б) $\frac{y+3}{y-3} = \frac{2y+3}{y}$ Перемножим крест-накрест: $(y+3)y = (2y+3)(y-3)$ $y^2 + 3y = 2y^2 - 3y - 9$ $y^2 - 6y - 9 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $y = 3 + 3\sqrt{2}$ или $y = 3 - 3\sqrt{2}$. 4) a) $\frac{4x^2-11x-3}{3-x} = 0$ Для того чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю: $4x^2 - 11x - 3 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = 3$ или $x = -\frac{1}{4}$. б) $\frac{2x^2+x-1}{2x-1} = 2$ Домножим обе части уравнения на $(2x-1)$: $2x^2 + x - 1 = 4x - 2$ $2x^2 - 3x + 1 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = 1$ или $x = \frac{1}{2}$. в) $\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4} = 1$ Домножим обе части уравнения на $(y^2-4)$: $2y^2 + 5y + 2 = y^2 - 4$ $y^2 + 5y + 6 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $y = -2$ или $y = -3$. г) $\frac{3}{x-2} = 2x + 1$ Домножим обе части уравнения на $(x-2)$: $3 = (2x+1)(x-2)$ $3 = 2x^2 - 3x - 2$ $2x^2 - 3x - 5 = 0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = -1$ или $x = \frac{5}{2}$. д) $\frac{9x+3}{1+3x} = A$ $\frac{9x+3}{1+3x} = \frac{3(3x+1)}{1+3x} = 3$ г) $\frac{x^2-6x}{3x-1} = \frac{3x-4}{1-3x}$ Домножим обе части уравнения на $(-1)$: $\frac{x^2-6x}{3x-1} = -\frac{3x-4}{3x-1}$ $x^2-6x = -3x+4$ $x^2-3x-4=0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = -1$ или $x = 4$. в) $\frac{4x+1}{x-3} = \frac{3x-8}{x+1}$ Перемножим крест-накрест: $(4x+1)(x+1) = (3x-8)(x-3)$ $4x^2+5x+1 = 3x^2-17x+24$ $x^2+22x-23=0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $x = 1$ или $x = -23$. г) $\frac{5y-2}{2y+1} = \frac{3y+2}{y+3}$ Перемножим крест-накрест: $(5y-2)(y+3)=(3y+2)(2y+1)$ $5y^2+13y-6=6y^2+7y+2$ $y^2-6y+8=0$ Решим квадратное уравнение. Корни: $y = 4$ или $y = 2$. в) $\frac{x^2+3x}{x-4} = \frac{x^2-x}{4-x}$ Домножим обе части уравнения на $(-1)$: $\frac{x^2+3x}{x-4} = -\frac{x^2-x}{x-4}$ $x^2+3x = -x^2+x$ $2x^2+2x=0$ $2x(x+1)=0$ Значит, $x = 0$ или $x = -1$. Вот и всё! Если тебе что-то не понятно, спроси меня ещё раз.