Помоги решить примеры с алгебраическими выражениями: 5) a) \frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}; 6) a) \frac{2a(3a-p)}{2p-6a}.

Question

Вопрос:

Помоги решить примеры с алгебраическими выражениями: 5) a) \frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}; 6) a) \frac{2a(3a-p)}{2p-6a}.

$Помоги решить примеры с алгебраическими выражениями: 5) a) \frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}; 6) a) \frac{2a(3a-p)}{2p-6a}.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задание 5а) Для начала разложим числитель по формуле квадрата разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. Теперь у нас есть выражение $\frac{(a-b)^2}{a-b}$. Сокращаем дробь на $(a-b)$: $\frac{(a-b)(a-b)}{a-b} = a-b$. **Ответ: $a-b$** Задание 5б) В числителе: $a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2$ (это квадрат суммы). Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a+2b)^2}{a+2b}$. Сокращаем на $(a+2b)$: $\frac{(a+2b)(a+2b)}{a+2b} = a+2b$. **Ответ: $a+2b$** Задание 6а) $\frac{2a(3a-p)}{2p-6a} = \frac{2a(3a-p)}{-2(3a-p)} = -a$ **Ответ: -a** Задание 6б) $\frac{2a(3a-p)}{6a-2p} = \frac{2a(3a-p)}{2(3a-p)} = a$ **Ответ: a** Задание 6в) Разложим числитель как разность квадратов: $a^2 - 9c^2 = (a - 3c)(a + 3c)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a-3c)(a+3c)}{3c+a}$. Так как $a+3c = 3c+a$, можно сократить: $\frac{(a-3c)(a+3c)}{a+3c} = a-3c$. **Ответ: $a-3c$**

Помоги решить примеры с алгебраическими выражениями: 5) a) \frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}; 6) a) \frac{2a(3a-p)}{2p-6a}.

Ответ ассистента

Другие решения