Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, у которого все углы равны, можно воспользоваться формулой для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $S$ — сумма углов, $n$ — количество сторон. Так как все углы равны, то каждый угол можно найти, разделив сумму углов на количество сторон: $angle = S / n = (180° * (n - 2)) / n$. Теперь рассмотрим каждый случай: а) Если каждый угол равен $90°$, то $90° = (180° * (n - 2)) / n$; $90n = 180n - 360$; $90n = 360$; $n = 4$. Это квадрат. б) Если каждый угол равен $60°$, то $60° = (180° * (n - 2)) / n$; $60n = 180n - 360$; $120n = 360$; $n = 3$. Это треугольник. в) Если каждый угол равен $120°$, то $120° = (180° * (n - 2)) / n$; $120n = 180n - 360$; $60n = 360$; $n = 6$. Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен $108°$, то $108° = (180° * (n - 2)) / n$; $108n = 180n - 360$; $72n = 360$; $n = 5$. Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон

Другие решения

Что ещё задавали пользователи