Вопрос:

Объясни, сколькими способами можно установить для шести человек очередность прыжков, и сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, помогу! а) Давай посчитаем, сколькими способами можно установить очередность прыжков для 6 человек. Это задачка на перестановки. На первое место может встать любой из 6 человек, на второе - любой из оставшихся 5, на третье - из 4 и так далее. Получается: $$6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$$ б) Теперь нужно посчитать, сколькими способами можно установить очередность, если начинают Костя или Саша. Если первым стоит Костя, то на остальные 5 мест можно расставить оставшихся 5 человек $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ способами. Если первым стоит Саша, то тоже 120 способов. Так как или Костя, или Саша, то складываем эти варианты: $$120 + 120 = 240$$ **Ответ:** a) 720 способов b) 240 способов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи