Найди область определения и построй график функции f(x) = (x² - 1)/(x² - 1)

Привет! Давай разберемся с функцией $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 - 1}$. 1. **Область определения** Область определения - это все значения $x$, при которых функция имеет смысл. В нашем случае, знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 - 1 \neq 0$$ $$x^2 \neq 1$$ $$x \neq \pm 1$$ Значит, область определения: все числа, кроме $x = 1$ и $x = -1$. 2. **Упрощение функции** Заметим, что числитель и знаменатель одинаковые. Если $x \neq \pm 1$, то функцию можно упростить: $$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 - 1} = 1$$ Получается, что $f(x) = 1$ при всех $x$, кроме $x = 1$ и $x = -1$. 3. **График функции** График - это прямая $y = 1$ с "выколотыми" точками в $x = 1$ и $x = -1$. Это значит, что в этих точках функция не определена, и на графике там будут пустые кружочки. Получается прямая линия на уровне $y=1$, но с двумя дырками в точках $x=1$ и $x=-1$. На прямой $y=1$ нужно отметить точки $x=-1$ и $x=1$ как пустые (незакрашенные) кружочки. Это покажет, что в этих точках функция не определена.