Ты просишь меня решить системы уравнений: 1) {3x - y = 1, x + y = 3; 2) {x + y = 7, xy = 12; 3) {x² + y² = 4, x - y = 2.

Привет! Давай решим эти системы уравнений. 1) \(\begin{cases} 3x - y = 1, \\ x + y = 3; \end{cases}\) Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 3 - x$. Подставим это в первое уравнение: $3x - (3 - x) = 1$ $3x - 3 + x = 1$ $4x = 4$ $x = 1$ Теперь найдем $y$: $y = 3 - x = 3 - 1 = 2$. **Ответ: x = 1, y = 2** 2) \(\begin{cases} x + y = 7, \\ xy = 12; \end{cases}\) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 7 - x$. Подставим это во второе уравнение: $x(7 - x) = 12$ $7x - x^2 = 12$ $x^2 - 7x + 12 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$. Корни: $x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4$ $x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3$ Теперь найдем $y$ для каждого $x$: Если $x = 4$, то $y = 7 - 4 = 3$. Если $x = 3$, то $y = 7 - 3 = 4$. **Ответ: x = 4, y = 3 и x = 3, y = 4** 3) \(\begin{cases} x^2 + y^2 = 4, \\ x - y = 2; \end{cases}\) Выразим $x$ из второго уравнения: $x = y + 2$. Подставим это в первое уравнение: $(y + 2)^2 + y^2 = 4$ $y^2 + 4y + 4 + y^2 = 4$ $2y^2 + 4y = 0$ $2y(y + 2) = 0$ Значит, $y = 0$ или $y = -2$. Теперь найдем $x$ для каждого $y$: Если $y = 0$, то $x = 0 + 2 = 2$. Если $y = -2$, то $x = -2 + 2 = 0$. **Ответ: x = 2, y = 0 и x = 0, y = -2**