Можешь ли ты помочь упростить выражения с переменными d и c?

Конечно, давай решим! Сначала упростим каждое выражение, чтобы было легче складывать и вычитать. 1. Выражение с переменной d: $$\frac{1-5d^2}{d^6} - \frac{d-5}{d^4} + \frac{1}{d^3}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $d^6$. Тогда: $$\frac{1-5d^2}{d^6} - \frac{(d-5)d^2}{d^6} + \frac{d^3}{d^6} = \frac{1-5d^2 - (d^3-5d^2) + d^3}{d^6}$$ Упрощаем числитель: $$\frac{1-5d^2 - d^3 + 5d^2 + d^3}{d^6} = \frac{1}{d^6}$$ Итоговое выражение: $$\frac{1}{d^6}$$ 2. Выражение с переменной c: $$\frac{5c}{6c-6} - \frac{4c}{3c+3} + \frac{c^2}{2c^2-2}$$ Сначала разложим знаменатели на множители: $$\frac{5c}{6(c-1)} - \frac{4c}{3(c+1)} + \frac{c^2}{2(c^2-1)} = \frac{5c}{6(c-1)} - \frac{4c}{3(c+1)} + \frac{c^2}{2(c-1)(c+1)}$$ Общий знаменатель здесь будет $6(c-1)(c+1)$. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{5c(c+1)}{6(c-1)(c+1)} - \frac{4c \, 2(c-1)}{6(c-1)(c+1)} + \frac{c^2 \, 3}{6(c-1)(c+1)} = \frac{5c(c+1) - 8c(c-1) + 3c^2}{6(c-1)(c+1)}$$ Упрощаем числитель: $$\frac{5c^2 + 5c - 8c^2 + 8c + 3c^2}{6(c-1)(c+1)} = \frac{(5c^2 - 8c^2 + 3c^2) + (5c + 8c)}{6(c-1)(c+1)} = \frac{13c}{6(c-1)(c+1)}$$ Итоговое выражение: $$\frac{13c}{6(c-1)(c+1)}$$ Вот и все! Мы упростили каждое выражение. **Ответ:** 1. $\frac{1}{d^6}$ 2. $\frac{13c}{6(c-1)(c+1)}$