Объясни, как вычислить 64 в степени 1/2

Привет! Давай решим эти примеры с дробями в степенях. Это не так сложно, как кажется! Главное — помнить, что дробная степень это как корень. 1) $64^{\frac{1}{2}} = \sqrt{64} = 8$. 2) $27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3$. Тут нужно вспомнить, какое число при умножении само на себя три раза даст 27. 3) $8^{\frac{2}{3}} = (8^{\frac{1}{3}})^2 = (\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4$. Сначала извлекаем корень, а потом возводим в квадрат. 4) $81^{\frac{3}{4}} = (81^{\frac{1}{4}})^3 = (\sqrt[4]{81})^3 = 3^3 = 27$. Здесь нужно найти число, которое при умножении само на себя четыре раза даст 81. 5) $16^{-0,75} = 16^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{16^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{(\sqrt[4]{16})^3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$. Отрицательная степень означает, что число переворачивается, то есть идёт в знаменатель. 6) $9^{-1,5} = 9^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{9^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{(\sqrt{9})^3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$. Сначала извлекаем корень, потом возводим в степень и не забываем про отрицательный знак.