Объясни, какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня, если в первый день отремонтировано 25/4 всей дороги, во второй день на 3/20 больше, чем в первый, а в третий день на 1/50 меньше, чем за два предыдущих дня вместе.

Давай решим эту задачку вместе! 1. **Определим, сколько дороги отремонтировали во второй день:** Во второй день отремонтировали на $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый. Значит, надо к части дороги, отремонтированной в первый день, прибавить $\frac{3}{20}$: $$\frac{25}{4} + \frac{3}{20}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 будет 20. Поэтому первую дробь умножаем на 5: $$\frac{25 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{20} = \frac{125}{20} + \frac{3}{20} = \frac{128}{20}$$ Итак, во второй день было отремонтировано $\frac{128}{20}$ дороги. 2. **Определим, сколько дороги отремонтировали за первый и второй дни вместе:** Нужно сложить части дороги, отремонтированные в первый и второй дни: $$\frac{125}{20} + \frac{128}{20} = \frac{125 + 128}{20} = \frac{253}{20}$$ За первый и второй дни вместе было отремонтировано $\frac{253}{20}$ дороги. 3. **Определим, сколько дороги отремонтировали в третий день:** В третий день отремонтировали на $\frac{1}{50}$ меньше, чем за первые два дня вместе. Значит, надо из части дороги, отремонтированной за первые два дня, вычесть $\frac{1}{50}$: $$\frac{253}{20} - \frac{1}{50}$$ Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 50 будет 100. Поэтому первую дробь умножаем на 5, а вторую на 2: $$\frac{253 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{1265}{100} - \frac{2}{100} = \frac{1263}{100}$$ В третий день было отремонтировано $\frac{1263}{100}$ дороги. 4. **Определим, сколько дороги отремонтировали за все три дня:** Нужно сложить части дороги, отремонтированные в каждый из трех дней: $$\frac{125}{20} + \frac{128}{20} + \frac{1263}{100}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 100: $$\frac{125 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{128 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{1263}{100} = \frac{625}{100} + \frac{640}{100} + \frac{1263}{100} = \frac{625 + 640 + 1263}{100} = \frac{2528}{100}$$ Получается, что за три дня бригада отремонтировала $\frac{2528}{100}$ дороги. Эту дробь можно сократить и упростить, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{2528 : 4}{100 : 4} = \frac{632}{25}$$ Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{632}{25}$. Для этого разделим 632 на 25: $$632 : 25 = 25 \frac{7}{25}$$ **Ответ: За три дня бригада отремонтировала $25 \frac{7}{25}$ части дороги.**