Реши систему уравнений: 3x + 8y = 21, 6x + 4y = 13

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Сначала запишем систему: $$\begin{cases} 3x + 8y = 21 \\ 6x + 4y = 13 \end{cases}$$ Чтобы решить систему, можно использовать метод исключения. Для этого умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными: $$-2 * (3x + 8y) = -2 * 21$$ $$-6x - 16y = -42$$ Теперь у нас есть новая система: $$\begin{cases} -6x - 16y = -42 \\ 6x + 4y = 13 \end{cases}$$ Сложим два уравнения, чтобы исключить $x$: $$(-6x - 16y) + (6x + 4y) = -42 + 13$$ $$-12y = -29$$ Теперь найдем $y$: $$y = \frac{-29}{-12} = \frac{29}{12}$$ Подставим найденное значение $y$ в первое уравнение исходной системы, чтобы найти $x$: $$3x + 8 * \frac{29}{12} = 21$$ $$3x + \frac{232}{12} = 21$$ $$3x = 21 - \frac{232}{12}$$ $$3x = \frac{252 - 232}{12}$$ $$3x = \frac{20}{12}$$ $$x = \frac{20}{12} / 3$$ $$x = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$$ **Ответ:** $x = \frac{5}{9}$, $y = \frac{29}{12}$