Реши системы уравнений 2x + 3y = 10, x - 2y = -9

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Это как головоломка, где нужно найти подходящие значения для $x$ и $y$. **516.** Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y - 9$. Подставим это выражение в первое уравнение: $2(2y - 9) + 3y = 10$ $4y - 18 + 3y = 10$ $7y = 28$ $y = 4$ Теперь найдем $x$: $x = 2 * 4 - 9 = 8 - 9 = -1$. **Ответ: $x = -1, y = 4$** *Перевод: The answer: $x = -1, y = 4$* **517.** Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 3y - 6$. Подставим это выражение в первое уравнение: $2(3y - 6) + y = -5$ $6y - 12 + y = -5$ $7y = 7$ $y = 1$ Теперь найдем $x$: $x = 3 * 1 - 6 = 3 - 6 = -3$. **Ответ: $x = -3, y = 1$** *Перевод: The answer: $x = -3, y = 1$* **533.** Чтобы решить эту систему, используем метод сложения. Умножим первое уравнение на 2, а второе оставим без изменений: $6x - 4y = 10$ $5x + 4y = 1$ Сложим уравнения: $11x = 11$ $x = 1$ Теперь подставим $x = 1$ в первое уравнение: $3 * 1 - 2y = 5$ $3 - 2y = 5$ $-2y = 2$ $y = -1$ **Ответ: $x = 1, y = -1$** *Перевод: The answer: $x = 1, y = -1$* **534.** Выразим $x$ из первого уравнения: $2x = 1 - 3y$, значит, $x = \frac{1 - 3y}{2}$. Подставим это выражение во второе уравнение: $6(\frac{1 - 3y}{2}) - 2y = 14$ $3(1 - 3y) - 2y = 14$ $3 - 9y - 2y = 14$ $-11y = 11$ $y = -1$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{1 - 3 * (-1)}{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. **Ответ: $x = 2, y = -1$** *Перевод: The answer: $x = 2, y = -1$*