Конечно, давай решим эти примеры вместе!
1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot 2\frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} \cdot 1\frac{1}{6} =$
Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби:
$= \frac{217}{15} - \frac{72}{23} \cdot \frac{77}{27} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} =$
Теперь выполним умножение дробей:
$= \frac{217}{15} - \frac{72 \cdot 77}{23 \cdot 27} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \frac{217}{15} - \frac{5544}{621} - \frac{42}{30} =$
Упростим дроби, где это возможно:
$= \frac{217}{15} - \frac{616}{69} - \frac{7}{5} =$
Приведем все дроби к общему знаменателю (15 * 69 = 1035):
$= \frac{217 \cdot 69}{15 \cdot 69} - \frac{616 \cdot 15}{69 \cdot 15} - \frac{7 \cdot 207}{5 \cdot 207} = \frac{14973}{1035} - \frac{9240}{1035} - \frac{1449}{1035} =$
Выполним вычитание дробей:
$= \frac{14973 - 9240 - 1449}{1035} = \frac{4284}{1035} =$
Сократим дробь на 3:
$= \frac{1428}{345} = 4\frac{48}{345} = 4\frac{16}{115}$
2) $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21} =$
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$= (\frac{53}{9} : \frac{53}{36} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} =$
Теперь выполним деление дробей (заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь):
$= (\frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} =$
Сократим дроби:
$= (\frac{1}{9} \cdot \frac{36}{1} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{36}{9} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (4 + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} =$
Приведем к общему знаменателю в скобках:
$= (\frac{16}{4} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} =$
Выполним умножение дробей:
$= \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{105}{84} =$
Сократим дробь на 21:
$= \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$
3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7) =$
Сначала выполним вычитание в скобках:
$= (-6) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7) =$
Теперь выполним деление:
$= 10 + 0,8 \cdot (-7) =$
Выполним умножение:
$= 10 - 5,6 = 4,4$
4) $(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : \frac{5}{12} =$
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$= (-\frac{11}{8} - \frac{29}{12}) : \frac{5}{12} =$
Приведем дроби к общему знаменателю (24):
$= (-\frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2}) : \frac{5}{12} = (-\frac{33}{24} - \frac{58}{24}) : \frac{5}{12} =$
Выполним вычитание дробей:
$= -\frac{91}{24} : \frac{5}{12} =$
Заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь:
$= -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{5} =$
Сократим дроби:
$= -\frac{91}{2} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{91}{10} = -9,1$
5) $(-3\frac{1}{12} - 2\frac{1}{15}) : (-5\frac{3}{20}) =$
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$= (-\frac{37}{12} - \frac{31}{15}) : (-\frac{103}{20}) =$
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (60):
$= (-\frac{37 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4}) : (-\frac{103}{20}) = (-\frac{185}{60} - \frac{124}{60}) : (-\frac{103}{20}) =$
Выполним вычитание дробей:
$= -\frac{309}{60} : (-\frac{103}{20}) =$
Заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь:
$= -\frac{309}{60} \cdot (-\frac{20}{103}) =$
Сократим дроби:
$= \frac{3 \cdot 103}{3 \cdot 20} \cdot \frac{20}{103} = \frac{3}{3} = 1$
Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!
**Ответы:**
1) $4\frac{16}{115}$
2) $1\frac{1}{4}$
3) $4,4$
4) $-9,1$
5) $1$
