Реши уравнения: (x+7)/6 + 2 = x/3, (x+9)/3 - (x-1)/5 = 2, (x-4)/2 - (x-1)/5 = 3

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Я покажу, как это делается шаг за шагом: 376. $\frac{x+7}{6} + 2 = \frac{x}{3}$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, то есть на 6: $$6 \cdot (\frac{x+7}{6} + 2) = 6 \cdot \frac{x}{3}$$ $$x + 7 + 12 = 2x$$ $$x + 19 = 2x$$ Теперь перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую: $$19 = 2x - x$$ $$x = 19$$ **Ответ: x = 19** 377. $\frac{x+9}{3} - \frac{x-1}{5} = 2$ Чтобы решить это уравнение, также избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, то есть на 15: $$15 \cdot (\frac{x+9}{3} - \frac{x-1}{5}) = 15 \cdot 2$$ $$5(x + 9) - 3(x - 1) = 30$$ $$5x + 45 - 3x + 3 = 30$$ $$2x + 48 = 30$$ Теперь перенесем число 48 в правую часть уравнения: $$2x = 30 - 48$$ $$2x = -18$$ Разделим обе части на 2, чтобы найти x: $$x = \frac{-18}{2}$$ $$x = -9$$ **Ответ: x = -9** 378. $\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$ Чтобы решить это уравнение, избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, то есть на 10: $$10 \cdot (\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5}) = 10 \cdot 3$$ $$5(x - 4) - 2(x - 1) = 30$$ $$5x - 20 - 2x + 2 = 30$$ $$3x - 18 = 30$$ Теперь перенесем число -18 в правую часть уравнения: $$3x = 30 + 18$$ $$3x = 48$$ Разделим обе части на 3, чтобы найти x: $$x = \frac{48}{3}$$ $$x = 16$$ **Ответ: x = 16**