Вопрос:

Реши задачу: Найди сумму углов выпуклого восьмиугольника.

Фотография

Ответ ассистента

1. Сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $180°(n-2)$. Для восьмиугольника ($n = 8$) сумма углов равна: $$180°(8-2) = 180° Imes 6 = 1080°$$ 2. Если все внутренние углы многоугольника прямые, то каждый угол равен $90°$. Сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $180°(n-2)$. Получаем уравнение: $$180°(n-2) = 90° Imes n$$ $$180n - 360 = 90n$$ $$90n = 360$$ $$n = 4$$ Значит, это четырёхугольник. 3. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, $AB = CD = 10$ см и $BC = AD = 14$ см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: $$P = AB + BC + CD + AD = 10 + 14 + 10 + 14 = 48 \text{ см}$$ **Ответ:** 1. **1080°** 2. **4 стороны** 3. **48 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи