Помоги мне решить пример (1/2√6 - √12 + 0,5√24 + 3/4√48) * 2√2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. 1. Упростим выражение в скобках. Сначала упростим корни: $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$$ $$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$ $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$$ 2. Подставим упрощенные корни в выражение: $$\frac{1}{2}\sqrt{6} - 2\sqrt{3} + 0,5 \cdot 2\sqrt{6} + \frac{3}{4} \cdot 4\sqrt{3}$$ 3. Упростим выражение: $$\frac{1}{2}\sqrt{6} - 2\sqrt{3} + \sqrt{6} + 3\sqrt{3} = \frac{3}{2}\sqrt{6} + \sqrt{3}$$ 4. Теперь умножим полученное выражение на $2\sqrt{2}$: $$(\frac{3}{2}\sqrt{6} + \sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{2} = 3\sqrt{12} + 2\sqrt{6}$$ 5. Упростим $\sqrt{12}$: $$3\sqrt{4 \cdot 3} + 2\sqrt{6} = 3 \cdot 2\sqrt{3} + 2\sqrt{6} = 6\sqrt{3} + 2\sqrt{6}$$ **Ответ:** $6\sqrt{3} + 2\sqrt{6}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи