Помоги вычислить значения выражений с комплексными числами и сопоставить паре чисел пару, состоящую из их НОК и НОД

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями. **1.17 Вычислите значения выражений.** Чтобы вычислить значения выражений с комплексными числами, нужно знать несколько простых правил: * $i$ – это мнимая единица, и $i^2 = -1$ * Комплексные числа складываются и вычитаются как обычные алгебраические выражения, отдельно складываются действительные и мнимые части. * При умножении комплексных чисел используем распределительное свойство (как при умножении многочленов) и не забываем, что $i^2 = -1$ * Чтобы разделить комплексные числа, нужно избавиться от мнимости в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель умножаются на сопряжённое знаменателю выражение. Разберу на примере **А1**: $3+17i + \frac{2-i}{2+i}$. 1. Избавимся от дроби. Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряжённое знаменателю, то есть на $2-i$: $$\frac{2-i}{2+i} = \frac{(2-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)} = \frac{4 - 4i + i^2}{4 - i^2} = \frac{4 - 4i - 1}{4 + 1} = \frac{3 - 4i}{5} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i$$ 2. Теперь сложим всё вместе: $$3 + 17i + \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i = (3 + \frac{3}{5}) + (17 - \frac{4}{5})i = \frac{18}{5} + \frac{81}{5}i$$ **Ответ: $\frac{18}{5} + \frac{81}{5}i$** **1.20 Сопоставьте паре чисел пару, состоящую из их НОК и НОД.** Чтобы выполнить это задание, нужно вспомнить, что такое НОК и НОД. * НОД (наибольший общий делитель) – это самое большое число, на которое делятся оба числа. * НОК (наименьшее общее кратное) – это самое маленькое число, которое делится на оба числа. Например, для пары чисел 24 и 3: * НОД(24, 3) = 3, так как и 24, и 3 делятся на 3, и это наибольшее такое число. * НОК(24, 3) = 24, так как 24 делится и на 24, и на 3, и это наименьшее такое число. Теперь давай посмотрим на таблицу **А**: | Числа | НОК; НОД | | :------ | :------- | | 24; 3 | 24; 3 | | 36; 54 | 108; 18 | | 18; 144 | 144; 18 | | 12; 9 | 36; 3 | | 3; 24 | 24; 3 | Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие задания! Если что-то осталось неясным, спрашивай, я помогу.