Вычисли значения выражений в заданиях 7, 8, 9 и 10

Конечно, помогу! Давай решим эти примеры по порядку. 7. Сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 49 будет 49. $$\frac{1}{7} + \frac{6}{49} = \frac{1*7}{7*7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49}$$ Теперь умножим получившуюся дробь на $\frac{7}{39}$: $$\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 13}{3 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{1}{3 \cdot 7} = \frac{1}{21}$$ **Ответ: $\frac{1}{21}$** 8. Тут нужно сложить и умножить дроби. Сначала выполним умножение: $$\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 45} = \frac{20}{405}$$ Теперь сложим с первой дробью: $$\frac{3}{4} + \frac{20}{405} = \frac{3 \cdot 405}{4 \cdot 405} + \frac{20 \cdot 4}{405 \cdot 4} = \frac{1215}{1620} + \frac{80}{1620} = \frac{1215 + 80}{1620} = \frac{1295}{1620}$$ Эту дробь можно сократить на 5: $$\frac{1295}{1620} = \frac{259}{324}$$ **Ответ: $\frac{259}{324}$** 9. Сначала выполним деление дробей. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{16}{21} : \frac{12}{35} = \frac{16}{21} \cdot \frac{35}{12} = \frac{16 \cdot 35}{21 \cdot 12} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{20}{9}$$ Теперь вычтем 2: $$\frac{20}{9} - 2 = \frac{20}{9} - \frac{2 \cdot 9}{9} = \frac{20}{9} - \frac{18}{9} = \frac{20 - 18}{9} = \frac{2}{9}$$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 10. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 будет 20: $$\frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{9}{20} = \frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{12 - 9}{20} = \frac{3}{20}$$ Теперь умножим на $\frac{5}{6}$: $$\frac{3}{20} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{1}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8}$$ **Ответ: $\frac{1}{8}$**