Помоги вынести наибольшее натуральное число из-под знака корня \sqrt{55}.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. 1. $\sqrt{55}$ — это то же самое, что $\sqrt{5 \cdot 11}$. Так как ни 5, ни 11 не являются полными квадратами, мы не можем вынести никакое число из-под знака корня. Ответ: **1** (можно вынести 1, но это не меняет значение). 2. Чтобы упростить выражение $\frac{15}{\sqrt{15}}$, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $\sqrt{15}$: $$\frac{15}{\sqrt{15}} = \frac{15 \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{15} \cdot \sqrt{15}} = \frac{15 \sqrt{15}}{15} = \sqrt{15}$$ Ответ: **$\sqrt{15}$**. 3. Вычислим значение выражения $\sqrt{(6 - \sqrt{44})^2}$. Здесь нужно обратить внимание на то, что $\sqrt{44}$ больше, чем 6. Поэтому $6 - \sqrt{44}$ будет отрицательным числом. Когда мы извлекаем квадратный корень из квадрата отрицательного числа, мы получаем модуль этого числа: $$\sqrt{(6 - \sqrt{44})^2} = |6 - \sqrt{44}| = \sqrt{44} - 6$$ Ответ: **$\sqrt{44} - 6$**. 4. Упростим выражение $\sqrt{75} - \sqrt{147} + \sqrt{675}$. Сначала разложим каждое число под корнем на простые множители и вынесем полные квадраты: $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$$ $$\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}$$ $$\sqrt{675} = \sqrt{225 \cdot 3} = 15\sqrt{3}$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$5\sqrt{3} - 7\sqrt{3} + 15\sqrt{3} = (5 - 7 + 15)\sqrt{3} = 13\sqrt{3}$$ Ответ: **$13\sqrt{3}$**.