Вычисли, используя обыкновенные дроби: 6/5 - 3/4

1. Чтобы посчитать $\frac{6}{5} - \frac{3}{4}$, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 - это 20. Получаем: $\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}$ и $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$. Теперь можно вычесть: $\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24-15}{20} = \frac{9}{20}$. 2. Чтобы посчитать $11 - \frac{4}{3}$, представим 11 как дробь со знаменателем 3: $11 = \frac{11 \cdot 3}{3} = \frac{33}{3}$. Теперь можно вычесть: $\frac{33}{3} - \frac{4}{3} = \frac{33-4}{3} = \frac{29}{3}$. 3. Чтобы посчитать $18 - \frac{9}{16}$, представим 18 как дробь со знаменателем 16: $18 = \frac{18 \cdot 16}{16} = \frac{288}{16}$. Теперь можно вычесть: $\frac{288}{16} - \frac{9}{16} = \frac{288-9}{16} = \frac{279}{16}$. 4. Чтобы посчитать $30 - \frac{18}{25}$, представим 30 как дробь со знаменателем 25: $30 = \frac{30 \cdot 25}{25} = \frac{750}{25}$. Теперь можно вычесть: $\frac{750}{25} - \frac{18}{25} = \frac{750-18}{25} = \frac{732}{25}$. 5. Чтобы посчитать $\frac{5}{8} \cdot (\frac{4}{11} + \frac{3}{8})$, сначала нужно сложить дроби в скобках. Общий знаменатель для 11 и 8 - это 88. Получаем: $\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{32}{88}$ и $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{33}{88}$. Теперь сложим: $\frac{32}{88} + \frac{33}{88} = \frac{32+33}{88} = \frac{65}{88}$. Затем умножаем: $\frac{5}{8} \cdot \frac{65}{88} = \frac{5 \cdot 65}{8 \cdot 88} = \frac{325}{704}$. 6. Чтобы посчитать $7 \cdot (\frac{4}{9} + \frac{15}{18})$, сначала нужно сложить дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18: $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}$. Теперь сложим: $\frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8+15}{18} = \frac{23}{18}$. Затем умножаем: $7 \cdot \frac{23}{18} = \frac{7 \cdot 23}{18} = \frac{161}{18}$. 7. Чтобы посчитать $5 \frac{4}{18} + 4 \frac{3}{11}$, сначала сложим целые части: $5 + 4 = 9$. Теперь сложим дробные части: $\frac{4}{18} + \frac{3}{11}$. Общий знаменатель для 18 и 11 - это 198. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{4}{18} = \frac{4 \cdot 11}{18 \cdot 11} = \frac{44}{198}$ и $\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 18}{11 \cdot 18} = \frac{54}{198}$. Теперь сложим: $\frac{44}{198} + \frac{54}{198} = \frac{44+54}{198} = \frac{98}{198} = \frac{49}{99}$. Сложим целую и дробную части: $9 + \frac{49}{99} = 9 \frac{49}{99}$. 8. Чтобы посчитать $7 \frac{18}{4} - 9 \frac{8}{15}$, сначала нужно преобразовать неправильные дроби в смешанные числа. $\frac{18}{4}$ это то же самое, что $4 \frac{2}{4}$ или $4 \frac{1}{2}$. $\frac{8}{15}$ уже правильная дробь. Теперь у нас есть $7 + 4 \frac{1}{2} - 9 \frac{8}{15}$, что равно $11 \frac{1}{2} - 9 \frac{8}{15}$. Сначала вычтем целые части: $11 - 9 = 2$. Теперь вычтем дробные части: $\frac{1}{2} - \frac{8}{15}$. Общий знаменатель для 2 и 15 - это 30. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30}$ и $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30}$. Теперь вычтем: $\frac{15}{30} - \frac{16}{30} = -\frac{1}{30}$. Итак, $2 - \frac{1}{30} = 1 \frac{29}{30}$. 9. Чтобы посчитать $15 \cdot (1 + \frac{3}{7} - \frac{1}{5})$, сначала нужно сложить и вычесть дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. Получаем: $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}$ и $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$. Теперь сложим и вычтем: $1 + \frac{15}{35} - \frac{7}{35} = 1 + \frac{15-7}{35} = 1 + \frac{8}{35} = \frac{35}{35} + \frac{8}{35} = \frac{43}{35}$. Затем умножаем: $15 \cdot \frac{43}{35} = \frac{15 \cdot 43}{35} = \frac{645}{35} = \frac{129}{7}$. 10. Чтобы посчитать $72 \cdot (\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8})$, сначала нужно сложить и вычесть дроби в скобках. Общий знаменатель для 24, 12 и 8 - это 24. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$ и $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$. Теперь сложим и вычтем: $\frac{19}{24} - \frac{14}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19 - 14 + 9}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$. Затем умножаем: $72 \cdot \frac{7}{12} = \frac{72 \cdot 7}{12} = \frac{504}{12} = 42$. 11. Чтобы посчитать $\frac{72}{107} + \frac{34}{64} + \frac{72}{107} + \frac{39}{25}$, сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{72}{107} + \frac{72}{107} = \frac{72+72}{107} = \frac{144}{107}$. Теперь у нас есть $\frac{144}{107} + \frac{34}{64} + \frac{39}{25}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель, который равен $107 \cdot 64 \cdot 25 = 171200$. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим, но это будет очень большая дробь. Упростим сначала вторую дробь $\frac{34}{64} = \frac{17}{32}$. Тогда общий знаменатель равен $107 \cdot 32 \cdot 25 = 85600$ Слишком сложно, нужно калькулятор. 12. Чтобы посчитать $\frac{73}{89} + \frac{65}{70} + \frac{73}{89} + \frac{25}{70}$, сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{73}{89} + \frac{73}{89} = \frac{73+73}{89} = \frac{146}{89}$ и $\frac{65}{70} + \frac{25}{70} = \frac{65+25}{70} = \frac{90}{70} = \frac{9}{7}$. Теперь сложим $\frac{146}{89} + \frac{9}{7}$. Общий знаменатель для 89 и 7 - это $89 \cdot 7 = 623$. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{146}{89} = \frac{146 \cdot 7}{89 \cdot 7} = \frac{1022}{623}$ и $\frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 89}{7 \cdot 89} = \frac{801}{623}$. Теперь сложим: $\frac{1022}{623} + \frac{801}{623} = \frac{1022+801}{623} = \frac{1823}{623}$. 13. Чтобы посчитать $\frac{45}{46} - \frac{49}{51} - \frac{45}{46} - \frac{3}{51}$, сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{45}{46} - \frac{45}{46} = 0$ и $- \frac{49}{51} - \frac{3}{51} = -\frac{49+3}{51} = -\frac{52}{51}$. Итак, ответ $- \frac{52}{51}$.