Вопрос:

Объясни, как решить задачи 1.13, 1.14 и 1.15

Фотография

Ответ ассистента

Задача 1.13 Пусть $x$ - скорость лыжника на первом участке. Весь путь состоит из двух участков. Первый участок он шел 3 часа со скоростью $x$, значит, длина первого участка $3x$. Второй участок он шел 2 часа со скоростью 25 км/ч, значит, длина второго участка $2 \cdot 25 = 50$ км. Общая длина трассы $3x + 50$. Общее время в пути $3 + 2 = 5$ часов. Средняя скорость равна 28 км/ч. Получаем уравнение: $$\frac{3x + 50}{5} = 28$$ Решаем уравнение: $$3x + 50 = 28 \cdot 5$$ $$3x + 50 = 140$$ $$3x = 140 - 50$$ $$3x = 90$$ $$x = \frac{90}{3}$$ $$x = 30$$ **Ответ: скорость лыжника на первом участке 30 км/ч.** Задача 1.14 Пусть $v_{соб}$ - собственная скорость теплохода, а $v_{теч}$ - скорость течения. Тогда: \begin{aligned} v_{по \, теч} &= v_{соб} + v_{теч} = 20.8 \\ v_{против \, теч} &= v_{соб} - v_{теч} = 14.4 \end{aligned} Сложим эти два уравнения: $$2 \cdot v_{соб} = 20.8 + 14.4$$ $$2 \cdot v_{соб} = 35.2$$ $$v_{соб} = \frac{35.2}{2}$$ $$v_{соб} = 17.6$$ Теперь найдем скорость течения: $$v_{теч} = v_{по \, теч} - v_{соб}$$ $$v_{теч} = 20.8 - 17.6$$ $$v_{теч} = 3.2$$ **Ответ: собственная скорость теплохода 17,6 км/ч, скорость течения 3,2 км/ч.** Задача 1.15 Пусть первое число $x$, тогда второе число $2.5x$. Среднее арифметическое двух чисел равно 42, значит: $$\frac{x + 2.5x}{2} = 42$$ $$3.5x = 42 \cdot 2$$ $$3.5x = 84$$ $$x = \frac{84}{3.5}$$ $$x = 24$$ Тогда второе число: $$2.5 \cdot 24 = 60$$ **Ответ: первое число 24, второе число 60.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи