Ты просишь меня найти вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Вероятность, что в автомате закончится кофе:** 0,3 2. **Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах:** 0,12 Чтобы найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, сначала нужно понять, какая вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из них. Для этого можно использовать формулу: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$, где: * $P(A \cup B)$ - вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате * $P(A)$ - вероятность, что кофе закончится в первом автомате (= 0,3) * $P(B)$ - вероятность, что кофе закончится во втором автомате (= 0,3) * $P(A \cap B)$ - вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах (= 0,12) Подставляем значения: $P(A \cup B) = 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,48$ Значит, вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, равна 0,48. Теперь найдем вероятность, что кофе останется в обоих автоматах. Это противоположное событие, то есть: $P(\text{кофе останется в обоих}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,48 = 0,52$ **Ответ: 0,52**