Найди два значения x, при которых x∈ Z и x∉ N

2. Чтобы найти числа между $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$, нужно примерно знать их значения. $\sqrt{2} \approx 1,41$, а $\sqrt{3} \approx 1,73$. Значит, подходят числа 1,4; 1,75 и 1,68. 3. Проверим утверждения: * «Если $a \in N$, то $a \in Z$» - верно, потому что натуральные числа являются частью целых чисел. * «Если $a \in Z$, то $a \in N$» - неверно, потому что не все целые числа являются натуральными (например, отрицательные числа). 4. Нужно найти два значения $x$, при которых: * a) $x \in Z$ и $x \notin N$ - это может быть любое отрицательное целое число, например, $x = -1$ и $x = -2$. * б) $x \in Q$ и $x \notin Z$ - это может быть любая дробь, например, $x = \frac{1}{2}$ и $x = \frac{1}{3}$. * в) $x \in Q$ и $x \notin N$ - это может быть дробь или отрицательное число, например, $x = -\frac{1}{2}$ и $x = \frac{1}{4}$. 5. Определим, каким множествам принадлежат числа: * а) 6: $6 \in N, Z, Q, R$ * б) -1,98: $-1,98 \in Q, R$ * в) 0,5(87): $0,5(87) \in Q, R$ * г) $\pi$: $\pi \in R$ 6. Найдем три числа, которые принадлежат: * a) $Z$ и $R$: -1, 0, 2 * б) $R$ и $N$: 1, 2, 3 * в) $Q$ и $R$: 0,5; 1,25; -2,8 * г) $N$, $Q$ и $R$: 1, 5, 10 7. Представим дроби в виде бесконечной десятичной периодической дроби: * a) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ * б) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ * в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ * г) $\frac{7}{9} = 0,(7)$ * д) $\frac{8}{11} = 0,(72)$ * е) $\frac{4}{15} = 0,2(6)$ 8. Представим числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округлим: * а) $\frac{1}{32} = 0,03125 \approx 0,1 \approx 0,03 \approx 0,031$ * б) $\frac{3}{7} = 0,(428571) \approx 0,4 \approx 0,43 \approx 0,429$ * в) $\frac{2}{7} = 0,(285714) \approx 0,3 \approx 0,29 \approx 0,286$ * г) $\frac{13}{64} = 0,203125 \approx 0,2 \approx 0,20 \approx 0,203$ * д) $\frac{37}{15} = 2,4(6) \approx 2,5 \approx 2,47 \approx 2,467$ * е) $\frac{87}{65} = 1,(338461) \approx 1,3 \approx 1,34 \approx 1,338$ 9. Проверим равенства: * a) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$ - верно, так как $2,(3) = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$ * б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ - неверно, так как $0,1(6) = 0,1 + 0,0(6) = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ * в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$ - верно, так как $7,(18) = 7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$ * г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ - верно, так как $3,4(6) = 3 + \frac{4}{10} + \frac{6}{90} = 3 + \frac{4}{10} + \frac{2}{30} = 3 + \frac{12+2}{30} = 3 + \frac{14}{30} = 3 + \frac{7}{15} = 3\frac{7}{15}$