Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Question

Вопрос:

Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с допустимыми значениями переменной в этих выражениях. Это значит, нам нужно найти такие значения $x$, при которых выражения имеют смысл. а) $x^2 - 8x + 9$; Здесь нет дробей или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$; Здесь важно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем это уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$; В знаменателе число 7, которое никогда не станет нулём. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$; Тут знаменатель $4x(x + 1)$ не должен быть нулём. Значит, $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$; Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обратится в нуль, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$; Здесь нужно, чтобы оба знаменателя не были нулями. Значит, $x + 8 \neq 0$, то есть $x \neq -8$, и $x \neq 0$. В итоге: а) $x$ - любое число б) $x \neq \frac{1}{2}$ в) $x$ - любое число г) $x \neq 0$, $x \neq -1$ д) $x$ - любое число е) $x \neq -8$, $x \neq 0$ Вот и все допустимые значения! Ничего сложного, главное - помнить про знаменатель дроби.

Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Ответ ассистента

Другие решения