Можешь ли ты найти радиус окружности, вписанной в четырехугольник, если сумма двух противоположных сторон равна 10 см, а его площадь 12 см²?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты найти радиус окружности, вписанной в четырехугольник, если сумма двух противоположных сторон равна 10 см, а его площадь 12 см²?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи 788 нам понадобится формула площади описанного четырехугольника. Площадь $S$ такого четырехугольника можно вычислить как произведение полупериметра $p$ на радиус вписанной окружности $r$: $S = p \cdot r$. В нашем случае, сумма двух противоположных сторон равна 10 см. Так как в описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то полупериметр $p$ будет равен полусумме всех сторон, то есть $p = 10$ см. Теперь у нас есть площадь $S = 12$ см$^2$ и полупериметр $p = 10$ см. Мы можем найти радиус $r$ по формуле: $S = p \cdot r$ $12 = 10 \cdot r$ $r = \frac{12}{10} = 1,2$ см. **Ответ: радиус вписанной окружности равен 1,2 см.**

Можешь ли ты найти радиус окружности, вписанной в четырехугольник, если сумма двух противоположных сторон равна 10 см, а его площадь 12 см²?

Ответ ассистента

Другие решения