Помоги раскрыть скобки в выражении (2x-y)³ = 8x³ + ... + 6xy² - y³

Question

Вопрос:

Помоги раскрыть скобки в выражении (2x-y)³ = 8x³ + ... + 6xy² - y³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай раскроем скобки в выражении $(2x-y)^3$. Это можно сделать, используя формулу куба разности: $$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$В нашем случае $a = 2x$ и $b = y$. Подставим эти значения в формулу:$$(2x - y)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2y + 3(2x)y^2 - y^3$$Теперь упростим каждое слагаемое: * $(2x)^3 = 8x^3$ * $-3(2x)^2y = -3 \{4x^2\}y = -12x^2y$ * $3(2x)y^2 = 6xy^2$ * $-y^3 = -y^3$ Соберем все вместе:$$(2x - y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3$$Сравнивая с исходным выражением, видим, что пропущенный член это $-12x^2y$. Так что ответ такой: **Ответ: $-12x^2y$**

Помоги раскрыть скобки в выражении (2x-y)³ = 8x³ + ... + 6xy² - y³

Ответ ассистента

Другие решения