Определи, на сколько процентов увеличится объём пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Question

Вопрос:

Определи, на сколько процентов увеличится объём пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ - площадь основания пирамиды, а $h$ - её высота. Тогда объём пирамиды равен $V = \frac{1}{3}Sh$. Если и площадь основания, и высоту увеличить на 10%, то новая площадь основания будет $1.1S$, а новая высота $1.1h$. Тогда новый объём пирамиды будет $V_{new} = \frac{1}{3}(1.1S)(1.1h) = \frac{1}{3} \cdot 1.21 Sh = 1.21V$. Чтобы найти, на сколько процентов увеличился объём, нужно вычислить: $\frac{V_{new} - V}{V} \cdot 100% = \frac{1.21V - V}{V} \cdot 100% = 0.21 \cdot 100% = 21%$. **Ответ: на 21%**

Определи, на сколько процентов увеличится объём пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Ответ ассистента

Другие решения