Найди $cos(a)$, если $sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём cos(a), зная sin(a). Мы знаем основное тригонометрическое тождество: $sin^2(a) + cos^2(a) = 1$. В твоём случае, $sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставим это в тождество: $(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + cos^2(a) = 1$ $\frac{3}{4} + cos^2(a) = 1$ Теперь найдём $cos^2(a)$: $cos^2(a) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ Чтобы найти $cos(a)$, извлечём квадратный корень из обеих частей: $cos(a) = \pm \frac{1}{2}$ Так как нам не указан квадрант угла $a$, $cos(a)$ может быть как положительным, так и отрицательным. **Ответ: $cos(a) = \pm \frac{1}{2}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи