Реши уравнения: существует ли значение x, при котором значение функции φ(x) = 4/(6 + x) равно 1; найди значение x, при котором функция f(x) = 0,5x – 4, принимает значение, равное -5.

Задание 7. Чтобы узнать, существует ли такое значение $x$, при котором функция $\varphi(x) = \frac{4}{6 + x}$ равна заданным значениям, нужно решить уравнения: a) $\frac{4}{6 + x} = 1$. Решаем: $4 = 6 + x$, значит, $x = -2$. б) $\frac{4}{6 + x} = -0,5$. Решаем: $4 = -0,5(6 + x)$, то есть $4 = -3 - 0,5x$, значит, $0,5x = -7$, и $x = -14$. в) $\frac{4}{6 + x} = 0$. Здесь нужно помнить, что дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю. В нашем случае числитель равен 4, а значит, дробь никогда не будет равна нулю, и такого значения $x$ не существует. Задание 8. Чтобы найти значение $x$, при котором функция $f(x) = 0,5x - 4$ принимает заданные значения, нужно решить уравнения: a) $0,5x - 4 = -5$. Решаем: $0,5x = -1$, значит, $x = -2$. б) $0,5x - 4 = 0$. Решаем: $0,5x = 4$, значит, $x = 8$. в) $0,5x - 4 = 2,5$. Решаем: $0,5x = 6,5$, значит, $x = 13$. *Перевод:* *Задание 7.* *Чтобы узнать, есть ли такое значение $x$, при котором функция $\varphi(x) = \frac{4}{6 + x}$ равна заданным значениям, нужно решить уравнения:* *а) $\frac{4}{6 + x} = 1$. Решаем: $4 = 6 + x$, значит, $x = -2$.* *б) $\frac{4}{6 + x} = -0,5$. Решаем: $4 = -0,5(6 + x)$, то есть $4 = -3 - 0,5x$, значит, $0,5x = -7$, и $x = -14$.* *в) $\frac{4}{6 + x} = 0$. Здесь нужно помнить, что дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю. В нашем случае числитель равен 4, а значит, дробь никогда не будет равна нулю, и такого значения $x$ не существует.* *Задание 8.* *Чтобы найти значение $x$, при котором функция $f(x) = 0,5x - 4$ принимает заданные значения, нужно решить уравнения:* *а) $0,5x - 4 = -5$. Решаем: $0,5x = -1$, значит, $x = -2$.* *б) $0,5x - 4 = 0$. Решаем: $0,5x = 4$, значит, $x = 8$.* *в) $0,5x - 4 = 2,5$. Решаем: $0,5x = 6,5$, значит, $x = 13$.*