Найди значение выражения: a) $\sqrt{a+b}$ при $a = 33$, $b = -8$; $a = 0{,}65$, $b = 0{,}16$

a) Подставляем значения $a = 33$ и $b = -8$ в выражение $\sqrt{a+b}$: $$\sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{33 - 8} = \sqrt{25} = 5$$ Теперь подставляем значения $a = 0{,}65$ и $b = 0{,}16$ в выражение $\sqrt{a+b}$: $$\sqrt{0{,}65 + 0{,}16} = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9$$ б) Подставляем $x = 23$ в выражение $\sqrt{3x - 5}$: $$\sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8$$ Теперь подставляем $x = 1{,}83$ в выражение $\sqrt{3x - 5}$: $$\sqrt{3 \cdot 1{,}83 - 5} = \sqrt{5{,}49 - 5} = \sqrt{0{,}49} = 0{,}7$$ в) Подставляем $x = 0$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{0}{0 + \sqrt{0}} = \frac{0}{0 + 0} = \frac{0}{0}$$ — неопределенность. При $x=0$ выражение не имеет смысла. Теперь подставляем $x = 0{,}01$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{0{,}01}{0{,}01 + \sqrt{0{,}01}} = \frac{0{,}01}{0{,}01 + 0{,}1} = \frac{0{,}01}{0{,}11} = \frac{1}{11} \approx 0{,}0909$$ Подставляем $x = 0{,}36$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{0{,}36}{0{,}36 + \sqrt{0{,}36}} = \frac{0{,}36}{0{,}36 + 0{,}6} = \frac{0{,}36}{0{,}96} = \frac{36}{96} = \frac{3}{8} = 0{,}375$$ Подставляем $x = 0{,}64$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{0{,}64}{0{,}64 + \sqrt{0{,}64}} = \frac{0{,}64}{0{,}64 + 0{,}8} = \frac{0{,}64}{1{,}44} = \frac{64}{144} = \frac{4}{9} \approx 0{,}444$$ Подставляем $x = 1$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{1}{1 + \sqrt{1}} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$ Подставляем $x = 25$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{25}{25 + \sqrt{25}} = \frac{25}{25 + 5} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \approx 0{,}833$$ Подставляем $x = 100$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{100}{100 + \sqrt{100}} = \frac{100}{100 + 10} = \frac{100}{110} = \frac{10}{11} \approx 0{,}909$$ Подставляем $x = 3600$ в выражение $\frac{x}{x + \sqrt{x}}$: $$\frac{3600}{3600 + \sqrt{3600}} = \frac{3600}{3600 + 60} = \frac{3600}{3660} = \frac{60}{61} \approx 0{,}984