Вопрос:

Как найти sin a, если cos a = 1|2?

Ответ ассистента

Чтобы найти $\sin a$, зная $\cos a = \frac{1}{2}$, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством: $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$ Подставим известное значение косинуса: $$\sin^2 a + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1$$ $$\sin^2 a + \frac{1}{4} = 1$$ $$\sin^2 a = 1 - \frac{1}{4}$$ $$\sin^2 a = \frac{3}{4}$$ Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей: $$\sin a = \pm\sqrt{\frac{3}{4}}$$ $$\sin a = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$$ Таким образом, $\sin a$ может быть как положительным, так и отрицательным. **Ответ:** $\sin a = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи