Реши уравнение -x² - 20x - 91 = 0

Конечно, давай решим это уравнение вместе! Сначала у нас есть уравнение: $$-x^2 - 20x - 91 = 0$$ Чтобы было проще, давай избавимся от минуса перед $x^2$. Для этого умножим обе части уравнения на -1: $$x^2 + 20x + 91 = 0$$ Теперь можно решить квадратное уравнение через дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ где a = 1, b = 20, c = 91. Подставляем значения: $$D = 20^2 - 4 * 1 * 91 = 400 - 364 = 36$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-20 + \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{-20 + 6}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ $$x_2 = \frac{-20 - \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{-20 - 6}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ **Ответ: x₁ = -7, x₂ = -13**