Реши уравнения, упрости выражения, построй график и реши систему уравнений.

1) Решаем уравнения: a) $7x + 6 = 0$ Вычитаем 6 из обеих частей: $7x = -6$ Делим обе части на 7: $x = -\frac{6}{7}$ б) $3(x-8) - 4(x-9) = 5 - 9x$ Раскрываем скобки: $3x - 24 - 4x + 36 = 5 - 9x$ Упрощаем: $-x + 12 = 5 - 9x$ Прибавляем $9x$ к обеим частям: $8x + 12 = 5$ Вычитаем 12 из обеих частей: $8x = -7$ Делим обе части на 8: $x = -\frac{7}{8}$ в) $x^2 - 9 = 0$ Прибавляем 9 к обеим частям: $x^2 = 9$ Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $x = \pm 3$ 2) Упрощаем выражения: a) $(x+3)^2 - x^2$ Раскрываем скобки: $x^2 + 6x + 9 - x^2$ Упрощаем: $6x + 9$ б) $(x-6)(x+6) + 36$ Раскрываем скобки: $x^2 - 36 + 36$ Упрощаем: $x^2$ в) $x^2 - 6x + 9$ Это полный квадрат: $(x-3)^2$ 3) График функции $y = x + 1$ — это прямая линия. Чтобы её построить, нужно найти две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = 1$. Первая точка: $(0, 1)$. Если $x = 1$, то $y = 2$. Вторая точка: $(1, 2)$. Соединяем эти точки прямой линией. 4) Решаем систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 4 \ 2x + 7y = 13 \end{cases}$$ Выражаем $x$ из первого уравнения: $x = 4 - y$ Подставляем во второе уравнение: $2(4 - y) + 7y = 13$ Раскрываем скобки: $8 - 2y + 7y = 13$ Упрощаем: $5y = 5$ Делим обе части на 5: $y = 1$ Подставляем $y$ в выражение для $x$: $x = 4 - 1 = 3$ **Ответ: $x = 3, y = 1$**