Помоги решить пример: 9 2/5 + 1 4/9 : (2 2/5 - 1 1/3) * 3/7 =

Привет! Давай решим это вместе. Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби, а потом выполним действия по порядку: 1) $9\frac{2}{5} = \frac{9*5 + 2}{5} = \frac{47}{5}$ 2) $1\frac{4}{9} = \frac{1*9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$ 3) $2\frac{2}{5} = \frac{2*5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ 4) $1\frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ Теперь перепишем выражение с новыми дробями: $$\frac{47}{5} + \frac{13}{9} : (\frac{12}{5} - \frac{4}{3}) \cdot \frac{3}{7} =$$ Выполним вычитание в скобках. Для этого нужен общий знаменатель, который равен 15: $$\frac{12}{5} - \frac{4}{3} = \frac{12*3}{5*3} - \frac{4*5}{3*5} = \frac{36}{15} - \frac{20}{15} = \frac{16}{15}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{47}{5} + \frac{13}{9} : \frac{16}{15} \cdot \frac{3}{7} =$$ Выполним деление. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{13}{9} : \frac{16}{15} = \frac{13}{9} \cdot \frac{15}{16} = \frac{13 \cdot 15}{9 \cdot 16} = \frac{195}{144}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{195}{144} = \frac{65}{48}$$ Теперь выражение такое: $$\frac{47}{5} + \frac{65}{48} \cdot \frac{3}{7} =$$ Выполним умножение: $$\frac{65}{48} \cdot \frac{3}{7} = \frac{65 \cdot 3}{48 \cdot 7} = \frac{195}{336}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{195}{336} = \frac{65}{112}$$ Теперь выражение такое: $$\frac{47}{5} + \frac{65}{112} =$$ Выполним сложение. Общий знаменатель будет $5 \cdot 112 = 560$: $$\frac{47}{5} + \frac{65}{112} = \frac{47 \cdot 112}{5 \cdot 112} + \frac{65 \cdot 5}{112 \cdot 5} = \frac{5264}{560} + \frac{325}{560} = \frac{5589}{560}$$ Выделим целую часть: $$\frac{5589}{560} = 9\frac{549}{560}$$ **Ответ: $9\frac{549}{560}$**