Объясни, как сравнить числа в упражнении 772 под буквой а и замени звёздочку цифрой в двойном неравенстве в упражнении 773 под буквой а.

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **772.** Сравнение чисел a) Нужно сравнить $\frac{38}{39}$ и $\frac{11}{12}$. * Чтобы сравнить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 39 и 12 будет 156. * $\frac{38}{39} = \frac{38 * 4}{39 * 4} = \frac{152}{156}$ * $\frac{11}{12} = \frac{11 * 13}{12 * 13} = \frac{143}{156}$ * Так как $\frac{152}{156} > \frac{143}{156}$, то $\frac{38}{39} > \frac{11}{12}$. б) Сравнить $\frac{5}{7}$ и $\frac{4}{9}$. * Общий знаменатель для 7 и 9 будет 63. * $\frac{5}{7} = \frac{5 * 9}{7 * 9} = \frac{45}{63}$ * $\frac{4}{9} = \frac{4 * 7}{9 * 7} = \frac{28}{63}$ * Так как $\frac{45}{63} > \frac{28}{63}$, то $\frac{5}{7} > \frac{4}{9}$. в) Сравнить $- \frac{6}{19}$ и $- \frac{6}{29}$. * Обе дроби отрицательные. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь (ближе к нулю). * Так как 19 < 29, то $- \frac{6}{19} < - \frac{6}{29}$. г) Сравнить $3,12$ и $3\frac{1}{8}$. * Переведем смешанную дробь в десятичную: $3\frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = 3 + 0,125 = 3,125$ * Так как $3,12 < 3,125$, то $3,12 < 3\frac{1}{8}$. д) Сравнить $17,2(7)$ и $17,27$. * $17,2(7) = 17,27777...$ * $17,27 = 17,27000...$ * Так как $17,27777... > 17,27000...$, то $17,2(7) > 17,27$. е) Сравнить $-5\frac{1}{3}$ и $-5,(3)$. * $-5\frac{1}{3} = -5,3333...$ * $-5,(3) = -5,3333...$ * Значит, $-5\frac{1}{3} = -5,(3)$. **773.** Замена звёздочки цифрой. a) $5,617 < 5,6*8 < 5,641$. * На месте звёздочки может быть цифра 2 или 3. Например, $5,617 < 5,628 < 5,641$. б) $\frac{1}{9} < \frac{*}{6} < \frac{17}{18}$. * Приведем все дроби к общему знаменателю, 18: $\frac{2}{18} < \frac{3*}{18} < \frac{17}{18}$. * $\frac{2}{18} < \frac{3}{18}$ следовательно наименьшая цифра это 1, $\frac{11}{18} < \frac{17}{18}$. * $\frac{16}{18} < \frac{17}{18}$ следовательно наибольшая цифра это 6, $\frac{1}{9} < \frac{16}{6} < \frac{17}{18}$. в) $-16,07 > -16,*4 > -16,15$. * Здесь подойдет цифра 0: $-16,07 > -16,04 > -16,15$. г) $\frac{1}{3} < \frac{*}{6} < \frac{7}{8}$. * Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 8 будет 24. * $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$ * $\frac{*}{6} = \frac{4*}{24}$ * $\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$ * Значит, $\frac{8}{24} < \frac{4*}{24} < \frac{21}{24}$. * На месте звёздочки может стоять любая цифра от 2 до 5, например $\frac{1}{3} < \frac{42}{6} < \frac{7}{8}$.