Вопрос:

Представь в виде бесконечной дроби число 1/7

Ответ ассистента

Привет! Давай превратим обыкновенную дробь $\frac{1}{7}$ в бесконечную десятичную дробь. Это значит, что мы будем делить 1 на 7 столбиком и смотреть, что получится. $$\begin{array}{c@{\hspace{0.5em}}c@{\hspace{0.5em}}c@{\hspace{0.5em}}c@{\hspace{0.5em}}c@{\hspace{0.5em}}|l} 1 & , & 0 & 0 & 0 & 7 \\ 7 & & & & & 0,142857... \\ -- & & & & & \\ 3 & 0 & & & \\ 2 & 8 & & & \\ -- & -- & & & \\ & 2 & 0 & & \\ & 1 & 4 & & \\ & -- & -- & & \\ & & 6 & 0 & \\ & & 5 & 6 & \\ & & -- & -- & \\ & & & 4 & 0 \\ & & & 3 & 5 \\ & & & -- & -- \\ & & & & 5 & 0 \\ & & & & 4 & 9 \\ & & & & -- & -- \\ & & & & & 1 \end{array}$$ Видим, что цифры начинают повторяться. Это значит, что дробь будет бесконечной и периодической: $\frac{1}{7} = 0,(142857)$. **Ответ: $\frac{1}{7} = 0,(142857)$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи