Помоги мне вычислить значение выражения с иррациональными числами (√2 + √3)² и определить, какие из чисел рациональные

Привет! Давай решим это вместе. **Задание 1: Вычислить значение выражения $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2$** Чтобы вычислить это выражение, нужно вспомнить формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Применим её к нашему выражению: $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{2})^2 + 2(\sqrt{2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 = 2 + 2\sqrt{6} + 3 = 5 + 2\sqrt{6}$ Так что, $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{6}$. **Задание 2: Какие из данных чисел рациональные?** Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде дроби $p/q$, где $p$ и $q$ – целые числа. Давай посмотрим на предложенные числа: * $\sqrt{3}$ – иррациональное число, так как корень из 3 не извлекается в целое число. * $\sqrt{64}$ – рациональное число, так как $\sqrt{64} = 8$, а 8 можно представить как дробь $8/1$. * $\frac{1}{\sqrt{2}}$ – иррациональное число, так как в знаменателе есть иррациональное число $\sqrt{2}$. * -0,1 – рациональное число, так как -0,1 можно представить как дробь $-1/10$. * 0,125 – рациональное число, так как 0,125 можно представить как дробь $1/8$. * $\sqrt{16}$ – рациональное число, так как $\sqrt{16} = 4$, а 4 можно представить как дробь $4/1$. **Ответ:** Рациональные числа из списка: $\sqrt{64}$, -0.1, 0.125, $\sqrt{16}$