Как построить графики функций y = -3x + 1, y = 5 + 2x и y = -3/x?

Чтобы построить графики, нужно понимать, что это такое. График - это картинка, которая показывает, как меняется $y$ в зависимости от $x$. Для этого нужно взять несколько значений $x$ и посчитать соответствующие значения $y$, а потом отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их. а) $y = -3x + 1$ Давай возьмём несколько значений $x$, например: -1, 0, и 1. Теперь посчитаем $y$ для каждого из них: * Если $x = -1$, то $y = -3 * (-1) + 1 = 3 + 1 = 4$. Получаем точку (-1, 4). * Если $x = 0$, то $y = -3 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1$. Получаем точку (0, 1). * Если $x = 1$, то $y = -3 * 1 + 1 = -3 + 1 = -2$. Получаем точку (1, -2). Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую. Это и будет график функции $y = -3x + 1$. б) $y = 5 + 2x$ Снова берём несколько значений $x$, например: -1, 0, и 1. Теперь посчитаем $y$: * Если $x = -1$, то $y = 5 + 2 * (-1) = 5 - 2 = 3$. Получаем точку (-1, 3). * Если $x = 0$, то $y = 5 + 2 * 0 = 5 + 0 = 5$. Получаем точку (0, 5). * Если $x = 1$, то $y = 5 + 2 * 1 = 5 + 2 = 7$. Получаем точку (1, 7). Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую. Это и будет график функции $y = 5 + 2x$. в) $y = -\frac{3}{x}$ Здесь нужно быть аккуратным, потому что на 0 делить нельзя! Поэтому $x$ не может быть равен 0. Возьмём значения $x$ по обе стороны от нуля, например: -3, -1, 1, и 3. Теперь посчитаем $y$: * Если $x = -3$, то $y = -\frac{3}{-3} = 1$. Получаем точку (-3, 1). * Если $x = -1$, то $y = -\frac{3}{-1} = 3$. Получаем точку (-1, 3). * Если $x = 1$, то $y = -\frac{3}{1} = -3$. Получаем точку (1, -3). * Если $x = 3$, то $y = -\frac{3}{3} = -1$. Получаем точку (3, -1). Отметим эти точки на координатной плоскости. Здесь график будет немного другим - это гипербола. Она состоит из двух частей, которые никогда не пересекаются и не касаются осей координат.