Помоги мне найти допустимые значения переменной в выражениях и при каких значениях переменной выражения имеют смысл

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. **5. Найдите допустимые значения переменной:** 1) $2x - 5$ - Здесь нет деления или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. 2) $\frac{18}{m}$ - Здесь $m$ не может быть равен нулю, иначе деление на ноль. Так что $m \neq 0$. 3) $\frac{9}{x-5}$ - Здесь $x-5$ не должно быть равно нулю. Значит, $x \neq 5$. 4) $\frac{x-5}{9}$ - Здесь нет проблем, $x$ может быть любым числом. 5) $\frac{2+y}{1+y}$ - Здесь $1+y$ не должно быть равно нулю. Значит, $y \neq -1$. 6) $\frac{1}{x^2+4}$ - Знаменатель всегда больше нуля, так как $x^2$ всегда неотрицателен. Значит, $x$ может быть любым числом. 7) $\frac{5}{x^2-4}$ - Здесь $x^2-4$ не должно быть равно нулю. Это значит, что $x \neq 2$ и $x \neq -2$. 8) $\frac{5}{\sqrt{|x|-4}}$ - Под корнем должно быть неотрицательное число, и корень не должен быть равен нулю. Значит, $|x|-4 > 0$, то есть $|x| > 4$. Это значит, что $x > 4$ или $x < -4$. 9) $\frac{2}{x-2} + \frac{3x}{x+1}$ - Здесь $x-2$ и $x+1$ не должны быть равны нулю. Значит, $x \neq 2$ и $x \neq -1$. 10) $\frac{x+4}{x(x-6)}$ - Здесь $x$ и $x-6$ не должны быть равны нулю. Значит, $x \neq 0$ и $x \neq 6$. 11) $\frac{x}{\sqrt{|x|+1}}$ - Здесь $|x|+1$ всегда больше нуля, так что $x$ может быть любым числом. 12) $\frac{x^2}{(x-3)(x+5)}$ - Здесь $(x-3)(x+5)$ не должно быть равно нулю. Значит, $x \neq 3$ и $x \neq -5$. **6. При каких значениях переменной выражение имеет смысл:** 1) $\frac{9}{y}$ - Здесь $y$ не может быть равен нулю, иначе деление на ноль. Так что $y \neq 0$. 2) $\frac{x+7}{x+9}$ - Здесь $x+9$ не должно быть равно нулю. Значит, $x \neq -9$. 3) $\frac{m-1}{m^2-9}$ - Здесь $m^2-9$ не должно быть равно нулю. Это значит, что $m \neq 3$ и $m \neq -3$. 4) $\frac{x}{\sqrt{|x|-3}}$ - Под корнем должно быть неотрицательное число, и корень не должен быть равен нулю. Значит, $|x|-3 > 0$, то есть $|x| > 3$. Это значит, что $x > 3$ или $x < -3$. 5) $\frac{4}{x-8} + \frac{1}{x-1}$ - Здесь $x-8$ и $x-1$ не должны быть равны нулю. Значит, $x \neq 8$ и $x \neq 1$. 6) $\frac{2x-3}{(x+2)(x-10)}$ - Здесь $(x+2)(x-10)$ не должно быть равно нулю. Значит, $x \neq -2$ и $x \neq 10$.