Реши следующие задания: 1. Сократи дроби и запиши их в порядке убывания

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Сокращение дробей и запись в порядке убывания: * a) $\frac{8}{240} = \frac{1}{30}$ * б) $\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$ * в) $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ * г) $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 12}{4} = \frac{24}{4} = 6$ Теперь расположим их в порядке убывания: $6; \frac{3}{4}; \frac{1}{4}; \frac{1}{30}$. 2. Выполнение действий: * a) $\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$ * б) $\frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ * в) $\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16}{55 \cdot 16} - \frac{7 \cdot 11}{80 \cdot 11} = \frac{496}{880} - \frac{77}{880} = \frac{419}{880}$ * г) $\frac{8}{14} + \frac{3}{28} - \frac{3}{1} = \frac{16}{28} + \frac{3}{28} - \frac{84}{28} = \frac{16 + 3 - 84}{28} = \frac{-65}{28} = -2\frac{9}{28}$ 3. Найдём значения букв, при которых дроби равны: * a) $\frac{7}{8} = \frac{m}{32}$ => $m = \frac{7 \cdot 32}{8} = 7 \cdot 4 = 28$ * б) $\frac{1}{9} = \frac{3}{b}$ => $b = \frac{3 \cdot 9}{1} = 27$ 4. Решим уравнение: $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ $x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34} = \frac{26}{34} - \frac{19}{34} = \frac{7}{34}$ 5. Найдем число: Пусть $x$ - искомое число. Тогда у нас есть два условия: * $x$ больше $2\frac{5}{8}$ на столько же, на сколько $3\frac{31}{32}$ меньше $8\frac{11}{16}$. Выразим это в виде уравнения: $x - 2\frac{5}{8} = 8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32}$ Сначала найдем разность в правой части: $8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32} = 8\frac{22}{32} - 3\frac{31}{32} = 7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32} = 4\frac{23}{32}$ Теперь решим уравнение для $x$: $x = 2\frac{5}{8} + 4\frac{23}{32} = 2\frac{20}{32} + 4\frac{23}{32} = 6\frac{43}{32} = 7\frac{11}{32}$ **Ответы:** 1. $6; \frac{3}{4}; \frac{1}{4}; \frac{1}{30}$ 2. а) $\frac{3}{4}$; б) $\frac{2}{5}$; в) $\frac{419}{880}$; г) $-2\frac{9}{28}$ 3. а) $m = 28$; б) $b = 27$ 4. $x = \frac{7}{34}$ 5. $7\frac{11}{32}$