Реши систему уравнений: 5y + 8(x - 3y) = 4x - 12, 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У тебя есть два уравнения: 1) $5y + 8(x - 3y) = 4x - 12$ 2) $9x + 3(x - 9y) = 11y + 46$ Сначала раскроем скобки в каждом уравнении: 1) $5y + 8x - 24y = 4x - 12$ 2) $9x + 3x - 27y = 11y + 46$ Теперь упростим каждое уравнение, собрав подобные слагаемые: 1) $8x - 19y = 4x - 12$ 2) $12x - 27y = 11y + 46$ Перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую: 1) $8x - 4x - 19y = -12$ 2) $12x - 27y - 11y = 46$ Упростим еще раз: 1) $4x - 19y = -12$ 2) $12x - 38y = 46$ Теперь у нас есть система: $$\begin{cases} 4x - 19y = -12 \\ 12x - 38y = 46 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Давай используем метод сложения. Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными: 1) $-3(4x - 19y) = -3(-12)$ 2) $12x - 38y = 46$ Получим: 1) $-12x + 57y = 36$ 2) $12x - 38y = 46$ Сложим оба уравнения: $(-12x + 57y) + (12x - 38y) = 36 + 46$ $19y = 82$ Теперь найдем $y$: $y = \frac{82}{19} \approx 4.32$ Подставим значение $y$ в первое уравнение, чтобы найти $x$: $4x - 19(\frac{82}{19}) = -12$ $4x - 82 = -12$ $4x = 70$ $x = \frac{70}{4} = 17.5$ **Ответ:** $x = 17.5$, $y = 4.32$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!