Конечно, давай решим эти примеры по очереди!
1) Сначала нужно решить в скобках: $\frac{6}{10} - \frac{8}{3}$. Чтобы вычесть дроби, нужен общий знаменатель. Для 10 и 3 это будет 30. Значит, приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{6}{10} = \frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{18}{30}$ и $\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{80}{30}$.
Теперь вычитаем: $\frac{18}{30} - \frac{80}{30} = -\frac{62}{30}$.
Дальше делим $\frac{7}{15}$ на $-\frac{62}{30}$. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{7}{15} : (-\frac{62}{30}) = \frac{7}{15} \cdot (-\frac{30}{62})$. Сокращаем 15 и 30 (остаётся 2): $\frac{7}{1} \cdot (-\frac{2}{62}) = -\frac{14}{62} = -\frac{7}{31}$.
И последнее действие: $- \frac{7}{31} + 19 \cdot \frac{2}{31} = -\frac{7}{31} + \frac{38}{31} = \frac{31}{31} = 1$.
**Ответ: 1**
2) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{35} = \frac{36}{35}$ и $1\frac{8}{35} = \frac{43}{35}$, а также $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$.
Теперь решаем в скобках: $\frac{36}{35} : \frac{4}{5} - \frac{43}{35}$. Деление заменяем умножением: $\frac{36}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{36 \cdot 5}{35 \cdot 4}$. Сокращаем 36 и 4 (остаётся 9), а также 5 и 35 (остаётся 7): $\frac{9}{7}$.
Вычитаем: $\frac{9}{7} - \frac{43}{35}$. Приводим к общему знаменателю 35: $\frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{45}{35}$.
Теперь: $\frac{45}{35} - \frac{43}{35} = \frac{2}{35}$.
Умножаем на $\frac{10}{3}$: $\frac{2}{35} \cdot \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{35 \cdot 3}$. Сокращаем 10 и 35 (остаётся 2 и 7): $\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21}$.
**Ответ: $\frac{4}{21}$**
3) Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}$.
Умножаем: $\frac{25}{9} \cdot \frac{18}{25}$. Сокращаем 25 и 25, а также 18 и 9 (остаётся 2): $\frac{2}{1} = 2$.
Решаем в скобках: $\frac{7}{12} - \frac{3}{5}$. Общий знаменатель будет 60. Приводим дроби: $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$ и $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60}$.
Вычитаем: $\frac{35}{60} - \frac{36}{60} = -\frac{1}{60}$.
Делим: $2 + \frac{9}{60} : (-\frac{1}{60}) = 2 + \frac{9}{60} \cdot (-60) = 2 - 9 = -7$.
**Ответ: -7**
4) Решаем в первых скобках: $\frac{4}{5} + \frac{4}{7}$. Общий знаменатель будет 35. Приводим дроби: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}$ и $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}$.
Складываем: $\frac{28}{35} + \frac{20}{35} = \frac{48}{35}$.
Решаем во вторых скобках: $3\frac{3}{8} + 2\frac{11}{4}$. Переводим в неправильные дроби: $3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}$ и $2\frac{11}{4} = \frac{19}{4}$. Общий знаменатель будет 8. Приводим дроби: $\frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{38}{8}$.
Складываем: $\frac{27}{8} + \frac{38}{8} = \frac{65}{8}$.
Умножаем результаты: $\frac{48}{35} \cdot \frac{65}{8}$. Сокращаем 48 и 8 (остаётся 6): $\frac{6}{35} \cdot 65 = \frac{6 \cdot 65}{35}$. Сокращаем 65 и 35 (остаётся 13 и 7): $\frac{6 \cdot 13}{7} = \frac{78}{7} = 11\frac{1}{7}$.
**Ответ: $11\frac{1}{7}$**