Ты просишь вычислить значение выражения: √5 1/16 * 2 34/81

Question

Вопрос:

Ты просишь вычислить значение выражения: √5 1/16 * 2 34/81

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить этот пример, нужно сначала перевести смешанные дроби в неправильные, а потом извлечь квадратный корень. Показываю: 1. Переводим смешанную дробь $5\frac{1}{16}$ в неправильную: $$5\frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{80 + 1}{16} = \frac{81}{16}$$ 2. Переводим смешанную дробь $2\frac{34}{81}$ в неправильную: $$2\frac{34}{81} = \frac{2 \cdot 81 + 34}{81} = \frac{162 + 34}{81} = \frac{196}{81}$$ 3. Теперь у нас есть: $$\sqrt{\frac{81}{16} \cdot \frac{196}{81}}$$ 4. Сокращаем 81 в числителе и знаменателе: $$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{196}{1}}$$ 5. Упрощаем: $$\sqrt{\frac{196}{16}}$$ 6. Извлекаем квадратный корень из числителя и знаменателя по отдельности: $$\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{16}} = \frac{14}{4}$$ 7. Сокращаем дробь $\frac{14}{4}$ на 2: $$\frac{14}{4} = \frac{7}{2}$$ 8. Представляем в виде смешанной дроби: $$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$ **Ответ: $3\frac{1}{2}$**

Ты просишь вычислить значение выражения: √5 1/16 * 2 34/81

Ответ ассистента

Другие решения