Объясни, как доказать, что $\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1$, если в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ медианы AM и A₁M₁ равны, BC = B₁C₁ и ∠AMB=∠A₁MB₁

Question

Вопрос:

Объясни, как доказать, что $\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1$, если в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ медианы AM и A₁M₁ равны, BC = B₁C₁ и ∠AMB=∠A₁MB₁

$Объясни, как доказать, что $\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1$, если в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ медианы AM и A₁M₁ равны, BC = B₁C₁ и ∠AMB=∠A₁MB₁$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства равенства треугольников $\triangle ABC$ и $\triangle A_1B_1C_1$ можно использовать второй признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 1. Рассмотрим медианы $AM$ и $A_1M_1$. Так как $AM = A_1M_1$, $BC = B_1C_1$, то $BM = B_1M_1$ (медиана делит сторону пополам). Следовательно, $\triangle ABM = \triangle A_1B_1M_1$ (по двум сторонам и углу между ними). 2. Из равенства треугольников следует, что $AB = A_1B_1$ и $\angle B = \angle B_1$. 3. Так как $BC = B_1C_1$, то $\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1$ (по двум сторонам и углу между ними). **ЧТД**

Объясни, как доказать, что \(\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1\), если в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ медианы AM и A₁M₁ равны, BC = B₁C₁ и ∠AMB=∠A₁MB₁

Ответ ассистента

Другие решения