Можешь подсказать допустимые значения переменной и область определения функций?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 11. Укажите допустимые значения переменной в выражении: Чтобы найти допустимые значения переменной, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю. Ведь на ноль делить нельзя! * а) $x^2 - 8x + 9$: Здесь нет знаменателя, значит, $x$ может быть любым числом. * б) $\frac{1}{6x - 3}$: Знаменатель $6x - 3$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение $6x - 3 = 0$, получаем $x = \frac{1}{2}$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. * в) $\frac{3x - 6}{7}$: Знаменатель равен 7, он никогда не будет равен нулю. Значит, $x$ может быть любым числом. * г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$: Знаменатель $4x(x+1)$ не должен быть равен нулю. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 0 и -1. * д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не равен нулю, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. * e) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x$ не может быть равен -8 и 0. 12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: Тут делаем то же самое – ищем, когда знаменатель равен нулю. * a) $\frac{5y - 8}{11}$: Знаменатель 11, значит, $y$ может быть любым числом. * б) $\frac{25}{y - 9}$: Знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю. Значит, $y$ не может быть равен 9. * в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Знаменатель $y^2 - 2y = y(y - 2)$ не должен быть равен нулю. Это происходит, когда $y = 0$ или $y = 2$. * г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: Знаменатель $y^2 + 3$ никогда не равен нулю, потому что $y^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 3 делает его всегда больше нуля. Значит, $y$ может быть любым числом. * д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$: Здесь два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 и -6. * e) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$: Здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и -7. 13. Найдите область определения функции: Область определения – это все возможные значения $x$, при которых функция имеет смысл. * a) $y = \frac{1}{x - 2}$: Знаменатель $x - 2$ не должен быть равен нулю. Значит, $x$ не может быть равен 2. * б) $y = \frac{2x + 3}{x(x+1)}$: Знаменатель $x(x+1)$ не должен быть равен нулю. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. * в) $y = x + \frac{1}{x + 5}$: Знаменатель $x + 5$ не должен быть равен нулю. Значит, $x$ не может быть равен -5. 14. При каком значении переменной значение дроби $\frac{x - 3}{5}$ равно нулю? Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю. Значит, $x - 3 = 0$, и $x = 3$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!